151.04 Kb.Название Дата22.03.2012Размер151.04 Kb.Тип Содержание Смотрите также: Федеральное агентство по образованию Российской ФедерацииБийский технологический институт (филиал) государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет имени И.И. Ползунова»Э.А. Алексеева, Н.С. Левина, О.Р. Светлова, Г.Д. ЛеоноваЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов механических специальностейБийск 2010 УДК 744.4 (076) С17Рецензент: Климонова Н.М., кафедра «Технической механики»Алексеева, Э.А. Задачи повышенной сложности по дисциплине «Начертательная геометрия»: методические рекомендации для самостоятельной работы студентов механических специальностей / Н.С. Левина, О.Р. Светлова, Г.Д. Леонова Алт. гос. техн. ун-т, БТИ. Бийск: Изд-во Алт. гос. техн. ун-та, 2010. 38 с.Данные методические рекомендации предназначены для индивидуальной работы студентов, углубленно изучающих курс начертательной геометрии.УДК 744.4 (076) С17Рассмотрены и рекомендованы к изданию на заседании кафедры «Техническая графика». Протокол 63 от 20 сентября 2010 г. Э.А. Алексеева, Н.С. Левина, О.Р. Светлова, Г.Д. Леонова, 2010 БТИ АлтГТУ, 2010 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ 4 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК 4 2 УСЛОВИЯ ЗАДАЧ 5 3 РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ 17 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 37 ВВЕДЕНИЕДанный сборник задач соответствует программе курса начертательной геометрии для машиностроительных, механико-технологических специальностей. Однако ограничение курса начертательной геометрии в часах и его односеместровое прохождение обусловливают и программное ограничение круга рассматриваемых на занятиях вопросов. Особенностью данных рекомендаций является повышенный уровень сложности, представленных в нем задач, это позволяет адресовать его для индивидуальной работы студентам, претендующим на высокие значения баллов модульно-рейтинговой системы, а также для подготовки к олимпиадам по начертательной геометрии. В первой части методических рекомендаций приведены правила нахождения геометрических мест (множеств точек), используемые при решении многих из приведенных во второй части сборника задач. Каждая задача решается сначала в пространстве, чтобы представить форму и расположение геометрических элементов и установить последовательный порядок построений, при помощи которых находятся искомые элементы задачи. Только после этого можно переходить к графическому решению. В третьей части методических рекомендаций приведены ответы к задачам в текстовой и графической форме, а также указания к решению некоторых из них.^ 1 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕСТА ТОЧЕК1. Геометрическим местом точек (ГМТ), равноудаленных от заданной точки на расстоянии l, является сфера радиусом l. 2. ГМТ, равноудаленных от двух заданных точек на расстоянии l, является плоскость, перпендикулярная отрезку и проходящая через его середину. 3. ГМТ, равноудаленных от трех заданных точек на расстоянии l, является прямая, проходящая из центра описанной окружности и перпендикулярная плоскости, заданной этими точками. 4. ГМТ, равноудаленных от заданной прямой на расстоянии l, является цилиндр радиусом l. 5. ГМТ, равноудаленных от двух пересекающихся прямых на расстоянии l, является биссекторная плоскость плоского угла. 6. ГМТ, равноудаленных от двух параллельных прямых, является плоскость, перпендикулярная отрезку, которым измеряется расстояние между прямыми, и проходящая через его середину. 7. ГМТ прямых, проходящих через данную точку (вершину конуса) и наклоненных к данной плоскости под углом , является поверхность конуса вращения, образующие которого наклонены к основанию конуса под угломP . 8. ГМТ прямых, проходящих через точку А и удаленных от другой точки В на заданное расстояние l, является конус с вершиной в точке А, поверхность которого касается сферы с центром в точке В радиусом l.2 УСЛОВИЯ ЗАДАЧЗадача 1Построить проекции прямого кругового конуса, ось которого лежит на прямой SM, а точка А принадлежит окружности его основания. Задача 2Найти на внешней прямой АВ точку, равноудаленную от фронтали f и горизонтали h плоскости Р. Задача 3Построить проекции конуса вращения с вершиной в данной точке А и радиусом основания, равным высоте конуса, если основание его лежит в плоскости () общего положения. Задача 4Построить на плоскости ABC точку, отстоящую от прямых l и AB на расстоянии 20 мм и 15 мм соответственно.Задача 5Найти на плоскости Р () точку, удаленную от точки С этой плоскости на 15 мм и от внешней точки А н
Задачи повышенной сложности по дисциплине «начертательная геометрия» Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов
Задачи повышенной сложности по дисциплине «начертательная геометрия» Методические рекомендации для самостоятельной работы студентов
Комментариев нет:
Отправить комментарий